LA TEORIA CUANTICA ANTIGUA

5. LA TEORÍA CUÁNTICA ANTIGUA

Introducción

El intento de resolver el problema de la inestabilidad del átomo de Rutherford llevó a Niels Bohr a formular en 1913 una teoría simple de la estructura atómica, uno de cuyos mayores méritos fue que permitió explicar el espectro de la radiación electromagnética emitida por ciertos átomos.

Dicha teoría fue luego perfeccionada por William Wilson, Jun Ishiwara, Planck, Arnold Sommerfeld y otros, y dio lugar a lo que hoy llamamos la Teoría Cuántica Antigua. Si bien esta teoría fue luego abandonada, cumplió en su momento un rol importante para el desarrollo de la Mecánica Cuántica moderna. Por este motivo daremos aquí una reseña de la misma. Pero antes

es necesario mencionar brevemente algunos aspectos sencillos del espectro atómico.

El espectro atómico

En contraste con el espectro continuo de la radiación térmica, la radiación electromagnética emitida por un átomo libre consiste de un conjunto discreto de longitudes de onda. Cada una de estas longitudes de onda recibe el nombre de línea, pues así es como aparece en las placas fotográficas obtenidas con los espectrógrafos. Cada especie atómica tiene su propio espectro, integrado

por un conjunto de líneas características. Este hecho tiene gran importancia  práctica, pues permite identificar los elementos presentes en una fuente de luz. Por esta razón durante el siglo XIX se dedicó mucho esfuerzo a medir con precisión los espectros de los diferentes átomos. Tales espectros son muy complicados y generalmente constan de centenares de líneas.

El más sencillo de todos los espectros es el del átomo de hidrógeno, lo que no es sorprendente puesto que se trata del átomo más simple ya que tiene un solo electrón. Por este motivo, y también por razones históricas y teóricas, presenta mucho interés. el espectro del hidrógeno presenta una serie regular de líneas que comienza en el rojo y termina en el violeta; el espaciado entre líneas contiguas decrece paulatinamente hasta que se llega al límite de la serie, que se encuentra para 3645.6 Å. La regularidad de este espectro llevó a muchos a buscar fórmulas empíricas que representasen las longitudes de onda de las líneas. La fórmula correcta fue hallada en 1885 por Johann Jakob Balmer (un profesor de escuela secundaria) y es, expresada en términos del número de onda k)

5. La Teoría Cuántica Antigua

RH109677.5760.012cm−1 (5.2)

se denomina constante de Rydberg para el átomo de hidrógeno. Posteriormente, gracias al trabajo de varios espectroscopistas entre quienes tuvo un rol preponderante Johannes Rydberg (1890), se encontraron fórmulas semejantes para diferentes series,

La serie de Balmer (5.1) corresponde a m 2; la serie correspondiente a m 1 se encuentra en el ultravioleta y se denomina serie de Lyman. Las  Correspondientes a m 3,4y5 se encuentran en el infrarrojo y se llaman serie de Paschen, Brackett y Pfund, respectivamente.

Las fórmulas para las series de los átomos alcalinos (sodio, potasio, rubidio, cesio, …) tienen la misma estructura general

los elementos dentro de un 0.05% y aumenta levemente al aumentar el peso atómico. Ligado con el espectro de emisión que estuvimos comentando, está el espectro de absorción, que se obtiene cuando se emplea una fuente luminosa que emite un espectro continuo y se interpone entre la fuente y el espectrógrafo un recipiente que contiene un vapor atómico. En este caso se encuentra que la placa está velada, salvo en algunas líneas que corresponden a las longitudes de onda que son absorbidas por los átomos del vapor. A cada línea del espectro de absorción le corresponde una línea del espectro de emisión. Pero la inversa no es cierta: no todas las líneas de emisión se observan en el espectro de absorción. Por ejemplo, en el espectro de absorción del

hidrógeno sólo aparecen normalmente las líneas de la serie de Lyman. Pero si el gas está a una temperatura muy elevada, como ocurre en algunas estrellas, en el espectro de  absorción también se ven las líneas de la serie de Balmer.

Los postulados de Bohr

Toda teoría de la estructura atómica debe explicar estas características del espectro, así como muchas otras que no hemos comentado. La gran precisión de las medidas espectroscópicas impone además severos requerimientos sobre las predicciones teóricas.

Por otra parte, el espectro del hidrógeno es completamente inexplicable en términos clásicos, del mismo modo que son inexplicables otros aspectos del átomo tales como su tamaño, la existencia del núcleo y su estabilidad, como hemos visto en el Capítulo 3. El gran mérito de Bohr reside en que reconoció la necesidad de abandonar la Física Clásica, y en consecuencia tuvo la audacia de proponer que varias leyes de la Mecánica y del Electromagnetismo no se cumplen en la escala atómica. De esta forma consiguió dar un paso de fundamental importancia, que indicó la dirección en que había que avanzar para superar el punto muerto al cual había llegado la Física Teórica.

La teoría de Bohr tiene gran sencillez matemática y concuerda  cuantitativamente con los datos espectroscópicos del hidrógeno. Sin embargo, los postulados sobre los cuales se basa parecen artificiosos. Son los siguientes:

Postulados de Bohr:

El electrón se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la influencia de la atracción Coulombiana de éste, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.

Dentro de las infinitas órbitas clásicas, el electrón se mueve sólo en aquellas en las que el momento angular orbital L tiene los valores Lnhnh/ 2, donde n1,2,3,.

Cuando el electrón se mueve en una órbita permitida, no irradia energía electromagnética a pesar de ser acelerado constantemente y por lo tanto su energía total E permanece constante.

Un electrón que se mueve inicialmente en una órbita de energía Ei puede cambiar discontinuamente su movimiento y pasar a moverse en otra órbita de energía Ef ; cuando

esto ocurre se emite un fotón cuya frecuencia es (Ei −Ef)/h.

Se debe notar la diferencia entre la cuantificación de Bohr del momento angular y la cuantificación de Planck, que se refiere a la energía total de una partícula (por ejemplo un electrón que realiza oscilaciones armónicas simples). Veremos que la cuantificación del momento angular implica también la cuantificación de la energía total, pero de una forma diferente a la de Planck. El tercer postulado resuelve manu militari el problema de la estabilidad debido a la radiación del

electrón acelerado, mediante el simple expediente de postular que esta característica de la teoría clásica no vale para el electrón cuando se mueve en una órbita permitida. Este postulado se basa en la observación experimental de que los átomos son estables, a pesar que la teoría clásica predice

lo contrario. El cuarto postulado está ligado al postulado de Einstein sobre la energía de un fotón (ec. (4.41)).

Se puede observar que los postulados de Bohr mezclan de manera arbitraria la física clásica con la no clásica, y en tal sentido son intelectualmente insatisfactorios. Por ejemplo, se supone que el electrón se mueve según las leyes de la mecánica clásica, y al mismo tiempo se afirma que su

momento angular está cuantificado; se supone que el electrón obedece la ley de Coulomb, pero acto seguido se lo exime de cumplir la regla que toda carga acelerada irradia.

Sin embargo, se puede argumentar que no nos debemos sorprender si las leyes de la física clásica (basadas en nuestra experiencia con sistemas macroscópicos) no son completamente válidas cuando tratamos con un sistema microscópico como el átomo. En última instancia, la justificación

de los postulados de Bohr (y de cualquier postulado, en realidad) reside en si describen correctamente los resultados experimentales, o no.

Ese fue el gran triunfo de la teoría de Bohr, muy notable porque cuando fue formulada aún no se conocían las series de Lyman, Brackett y Pfund.

Estas series fueron p redichas por la teoría y llevanel nombre de quienes fueron los primeros en observarlas. La teoría también funcionó bien en el caso del átomo con Z 2 y un electrón (helio ionizado una vez).

Asimismo, las propiedades del espectro de absorción se pueden entender por medio de la teoría de Bohr. Puesto que el electrón sólo puede estar en uno de los estados permitidos, puede absorber únicamente cantidades de energía iguales a las diferencias de energía entre los estados permitidos. La absorción es el proceso inverso de la emisión y por lo tanto las longitudes de onda  absorbidas son iguales a las de las líneas emitidas. Normalmente el átomo que absorbe está en el estado fundamental; por eso generalmente en el espectro

de absorción del átomo de hidrógeno se observan sólo las líneas de la serie de Lyman. Pero si el gas está a una temperatura muy alta, parte de los átomos

pueden estar en el primer estado excitado con n 2 , y en tal caso se observan también las líneas de absorción de la serie de Balmer. La temperatura necesaria se puede estimar a partir de la distribución de Boltzmann, y es fácil ver que debe ser del orden de los 105 ˚K.

El espectro de líneas de rayos X

Es oportuno mencionar aquí las investigaciones de Henry G. J. Moseley sobre las líneas espectrales de rayos X de elementos pesados, que influyeron sobre la teoría que estamos presentando ya que Bohr se mantuvo al corriente de las mismas. Moseley se basó en los trabajos de Barkla, y para medir las longitudes de onda de los rayos X utilizó las técnicas de difracción sobre cristales desarrolladas por Sir Lawrence Bragg y su hijo William. Comparando los rayos X emitidos por diferentes elementos, encontró que tienen frecuencias características que varían de acuerdo con un patrón regular. Sin embargo, la diferencia de frecuencia no está gobernada por la diferencia de masa entre los elementos, sino por la diferencia entre las cargas eléctricas de sus núcleos, es

decir, las diferencias entre los respectivos números atómicos. Sin entrar en mayores detalles, podemos decir que el espectro de línea de rayos X se debe a transiciones de los electrones más internos de un átomo. Para ellos, la carga nuclear no está apantallada por los demás electrones (que se mueven en órbitas de radio mayor), por lo tanto se puede aplicar la fórmula (5.17) que obtuvimos en la Sección precedente. En la terminología de rayos X, los niveles de energía correspondientes a n1,2,3,se denominan K, L, M, … En su primer experimento de 1913, Moseley estudió los rayos X de la serie K (asociada con las transiciones al nivel de energía K) para los elementos hasta el Zn y el año siguiente extendió sus investigaciones hasta el Au, usando las líneas de la serie L (transiciones al nivel L). Las fórmulas que obtuvo para las frecuencias se relacionan muy estrechamente con las fórmulas de Bohr para átomos con un solo electrón, y muestran que las frecuencias son proporcionales a Z2. Así, las series K y L son análogas a las series de Lyman y de Balmer del átomo de hidrógeno. La regularidad de las diferencias en las frecuencias del espectro de rayos X permitió a Moseley ordenar por número atómico todos los elementos desde el Al hasta el Au. Pudo observar así que en algunos casos el orden dado por los pesos atómicos es incorrecto. Por ejemplo, el peso atómico

del Co es mayor que el del Ni, pero sus números atómicos son 27 y 28, respectivamente. Cuando Mendeleyev construyó su Tabla Periódica se tuvo que basar en los pesos atómicos, pero colocó al Cu y el Ni en el orden inverso (es decir, el orden correcto de acuerdo con Z) para que

sus propiedades químicas encajaran mejor.

En algunos lugares de la Tabla Periódica, Moseley encontró diferencias en Z mayores que la unidad, y predijo correctamente la existencia de elementos aún no descubiertos. Puesto que hay un único elemento para cada Z, los científicos pudieron finalmente confiar en la completitud de la Tabla Periódica.

Refinamientos del modelo de Bohr

Mencionaremos brevemente varias correcciones y perfeccionamientos del modelo de Bohr. Corrección por masa nuclear finita El hecho que el núcleo tiene una masa finita se puede tener en cuenta fácilmente si en todas las

ecuaciones de la Sección anterior en lugar de la masa del electrón se emplea la masa reducida del sistema electrón-núcleo,

La teoría de Wilson-Sommerfeld El acierto de la teoría de Bohr acentuó el carácter misterioso de sus postulados básicos, uno de los cuales es la relación entre la cuantificación de Bohr del momento angular y la cuantificación

de Planck de la energía total de un oscilador armónico simple. Este asunto se aclaró en 1916 cuando Wilson y Sommerfeld enunciaron una regla de cuantificación para cualquier sistema cuyas coordenadas varían periódicamente con el tiempo. Esta regla permitió ampliar el dominio

de aplicación de la teoría cuántica e incluye como casos particulares las cuantificaciones de Planck y Bohr. Usando la (5.31) en la (5.30) obtenemos finalmente Enh(5.33) que es precisamente la condición de cuantificación de Planck.

 Órbitas elípticas y la teoría relativística de Sommerfeld

Si quitamos la restricción que el movimiento del electrón sea circular, tenemos que aplicar las condiciones (5.25) no sólo al movimiento azimutal, sino también al movimiento radial.

Se puede ver que (salvo por la sustitución →me) la primera de estas ecuaciones es idéntica a la (5.11), que da el radio de las órbitas circulares de Bohr; la segunda muestra que la forma de las órbitas depende del cociente n/n y la tercera equivale a la (5.16). Por lo tanto para cada valor del número cuántico principal hay n diferentes órbitas permitidas, que difieren por el valor

del número cuántico azimutal. Una de ellas, la que corresponde a nn, es la órbita circular de Bohr y las otras son elípticas. Todas esas n órbitas tienen el mismo valor de la energía, pues E depende sólo del número cuántico principal. Esta circunstancia se expresa diciendo que el correspondiente nivel de energía está degenerado. La degeneración de los niveles de energía correspondientes a las órbitas con el mismo n y diferente nes consecuencia de que la fuerza de Coulomb depende de la inversa del cuadrado de la distancia, y de que tratamos el problema como no relativístico. Por eso esta degeneración se suele denominar "accidental". Si se calculan las correcciones relativísticas, cosa que hizo Sommerfeld, la degeneración se rompe y los niveles de energía del mismo n pero diferentes nse separan, dando lugar a lo que se llama la estructura fina del espectro del hidrógeno. Fig. 5.4. Estructura fina de algunos niveles del átomo de hidrógeno. Se ha exagerado la separación para hacerla visible. Las flechas de trazos indican transiciones que no se observan.

Vemos entonces que la separación de los niveles degenerados es proporcional a 2 . Ese es el motivo por el cual recibió el nombre de constante de la estructura fina, aunque como veremos más adelante su significado es mucho más general. En la Fig. 5.4 se ve la estructura fina de los primeros niveles del átomo de hidrógeno. Las flechas indican las transiciones que producen las

líneas espectrales. Las que se observan en el espectro están indicadas con líneas llenas, y con líneas punteadas se indican transiciones que no se observan experimentalmente. Los números de onda de las líneas, calculadas a partir de la (5.42), concuerdan muy bien con los observados.

El experimento de Franck y Hertz

La confirmación directa que los estados de energía del átomo están cuantificados provino de un sencillo experimento realizado en 1914 por James Franck y Gustav Hertz. En este experimento (Fig. 5.5a) un cátodo caliente C emite electrones que son acelerados hacia un ánodo A en forma

de grilla por una diferencia de potencial V, y pasan a través de él para ser recogidos por una placa colectora P, que está a un potencial VPV−Vr. El dispositivo contiene el gas o vapor de los átomos que se quiere investigar, a baja presión. El experimento consiste en determinar la corriente

I debida a los electrones recogidos por la placa como función de V.

El primer experimento se realizó con vapor de Hg, y los resultados se muestran en la Fig. 5.5b. Se observa que para V pequeño, I aumenta con V, pero cuando se llega a 4.9 V la corriente cae abruptamente. Esto indica que cuando alcanzan una energía cinética de 4.9 eV, los electrones comienzan bruscamente a interactuar con los átomos de Hg, y una fracción importante de ellos pierde toda su energía cinética al excitar los átomos. Si V es apenas mayor que 4.9 V, este proceso de interacción ocurre justo delante de A y los electrones que han perdido su energía cinética ya no la pueden recuperar en el resto de su viaje hacia el ánodo; por lo tanto son rechazados por

el potencial de frenamiento Vr y no llegan a la placa. La caída abrupta de I cuando V 4 9. V indica que los electrones de menos de 4.9 eV no pueden transferir su energía a los átomos de Hg. De esto se concluye que los niveles de energía del átomo de Hg están cuantificados, y que 4.9 eV es la diferencia de energía entre el estado fundamental y el primer estado excitado.

Si esta conclusión es correcta, debe existir en el espectro de emisión del Hg una línea que corresponde a la transición del primer estado excitado al estado fundamental, con una frecuencia dada por (4.9 eV)/h, lo que corresponde a una longitud de onda de 2536 Å. Eso fue lo que observaron Franck y Hertz, quienes comprobaron que mientras V 4.9eV el vapor de Hg no emite ninguna

línea espectral, pero cuando el potencial es ligeramente mayor el espectro muestra una única línea de emisión de 2536 Å. El experimento de Franck y Hertz es una clara prueba que los estados de energía del átomo de Hg están cuantificados, y permite medir directamente las diferencias de energía entre los estados cuánticos. Si se extiende el estudio a diferencias de potencial mayores aparecen, en efecto, otras bruscas caídas de la corriente. Algunas de éstas se

deben a que si V es suficientemente grande, en su recorrido de C a A los electrones pueden excitar dos o más veces el nivel de 4.9 eV, pero otras caídas se deben a la excitación de estados diferentes. A partir de los

valores de V correspondientes a estas caídas se pueden determinar las diferencias de energía entre esos estados y el estado fundamental. Otra manera de determinar experimentalmente el esquema de niveles de un átomo es medir su espectro, para construir un conjunto de niveles compatible con el mismo. Esto no es fácil en la práctica, puesto que el espectro, y por lo tanto el esquema de niveles, suele ser muy complicado. Por otra parte, el método espectroscópico tiene la virtud de ser muy preciso. Toda vez que las diferencias de energía entre estados atómicos se determinaron por ambos

métodos, el espectroscópico y el de Franck y Hertz, los resultados fueron coincidentes. Por encima del estado discreto más alto, es decir para E ≥0, están los estados de energía que consisten de un electrón no ligado y un átomo ionizado. La energía del electrón libre no está cuantificada, por lo tanto los estados del electrón con E ≥0 forman un continuo. Es posible excitar

el átomo desde el estado fundamental hasta un estado del continuo, si se suministra a un electrón una energía mayor que la energía de ionización, que para el átomo de Hg es de 10.4 eV (13.6 eV para el átomo de hidrógeno). También es posible el proceso inverso, esto es que un átomo ionizado capture un electrón libre en uno de los estados ligados del átomo neutro. En este

proceso se emite radiación de una frecuencia mayor que la que corresponde al límite de la serie correspondiente al nivel en cuestión. El valor exacto de la frecuencia depende de la energía inicial E ≥0 del electrón libre, y puesto que E puede tener cualquier valor, el espectro tiene una parte continua más allá del límite de la serie. Esto se puede observar en el caso del Hg, aunque

con dificultad.

Crítica de la Teoría Cuántica Antigua

Hemos visto en este Capítulo que la teoría de Bohr y su extensión por Wilson y Sommerfeld, que constituyen la Teoría Cuántica Antigua, tuvieron importantes éxitos. Sin embargo debemos señalar las siguientes limitaciones y defectos:

La teoría se aplica solamente a sistemas periódicos en el tiempo, lo que excluye muchos sistemas físicos.

Permite calcular las energías de los estados permitidos y las frecuencias de la radiación emitida o absorbida en las transiciones entre esos estados, pero no predice el tiempo característico involucrado en una transición.

Sólo se aplica a los átomos con un electrón, y aquellos que tienen muchos aspectos en común con los átomos de un electrón (como los metales alcalinos), pero falla si se la intenta aplicar al átomo de helio, que tiene dos electrones.

Por último, la teoría no es intelectualmente satisfactoria, pues se mezclan en ella de forma arbitraria aspectos clásicos con aspectos cuánticos.

Puesto que algunas de estas objeciones son de carácter fundamental, los físicos de la época se esforzaron por desarrollar una nueva teoría cuántica que no padeciera estas limitaciones ni fuera pasible de objeciones. Este esfuerzo logró el objetivo cuando Werner Heisenberg en 1924 (y luego Max Born y Pascual Jordan) propuso su dinámica de matrices y Erwin Schrödinger en

1925, apoyándose en una idea propuesta en 1924 por Louis-Victor de Broglie, desarrolló la mecánica ondulatoria. Pese a que su forma es muy distinta, las teorías de Heisenberg  de Schrödinger son completamente equivalentes y su contenido es idéntico, como fue demostrado por Schrödinger. El planteo axiomático de la Mecánica Cuántica se completó poco después por medio de la teoría de las transformaciones de Paul A. M. Dirac y Pascual Jordan. Pero de eso nos ocuparemos en los próximos capítulos.

6. PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LA MATERIA

El postulado de Broglie

El desarrollo de la Mecánica Cuántica comenzó con una idea muy simple pero revolucionaria que fue expuesta en 1924 por Louis-Victor de Broglie en su Tesis Doctoral. Inspirado por el comportamiento dual onda-corpúsculo de la radiación, de Broglie especuló sobre la posibilidad que también la materia tuviera un comportamiento dual, esto es que las entidades físicas que consideramos como partículas (electrones, átomos, bolas de billar, etc.) pudieran en determinadas circunstancias manifestar propiedades ondulatorias.

Hemos visto que la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética se pone en evidencia cuando se estudia su interacción con la materia (emisión y absorción, efecto fotoeléctrico, efecto Compton, creación y aniquilación de pares, etc.). Por otra parte, su naturaleza ondulatoria se manifiesta por la forma con que se propaga, dando lugar a los fenómenos de interferencia y difracción. Esta situación se puede describir diciendo que la radiación electromagnética

es una onda que al interactuar con la materia manifiesta un comportamiento

corpuscular. Con igual derecho podemos también decir que consta de partículas (los fotones) cuyo movimiento está determinado por las propiedades de propagación de ciertas ondas que les están asociadas. En realidad ambos puntos de vista son aceptables. Pensando en términos de la segunda alternativa y razonando por analogía, de Broglie exploró la idea que el  movimiento de una partícula está gobernado por la propagación de ciertas ondas piloto asociadas con ella. Ciertamente, es muy sugestivo el hecho que la constante de Planck juegue un rol crucial, tanto para el comportamiento de los electrones del átomo (como lo muestra claramente el éxito de la teoría de Bohr) como para la interacción de la radiación con la materia.

En el caso de la radiación, h está vinculado con los aspectos corpusculares de la misma. No es absurdo entonces especular sobre la posibilidad que en el caso de una partícula como el electrón, h esté relacionado con alguna clase de comportamiento ondulatorio. Cuando de Broglie publicó su trabajo aún no se habían observado comportamientos ondulatorios asociados con el movimiento de una partícula, aunque el tema había sido investigado en varias ocasiones. Pero esta falta de evidencia no es excluyente, pues si en esas ocasiones la

longitud de onda de las ondas piloto hubiese sido muy corta no hubiera sido posible observar los aspectos ondulatorios. Esta situación se da también en la Óptica, donde para observar interferencia o difracción es preciso que las diferencias de caminos ópticos sean del orden de la longitud de onda de la luz empleada. Cuando esto no ocurre, la propagación de la luz se puede describir adecuadamente mediante la óptica geométrica, que es en esencia una teoría corpuscular. Para determinar la longitud de onda de las ondas piloto, de Broglie procedió por analogía a lo que se hace con la radiación electromagnética, considerada como un conjunto de fotones. De acuerdo con la ecuación de Einstein, la frecuencia de un fotón de energía E es E/h (6.1)

7. LA TEORÍA DE SCHRÖDINGER

Introducción

El trabajo de Broglie llamó la atención de Einstein, quien lo consideró muy importante y lo difundió entre los físicos. Inspirado en las ideas allí expuestas, Erwin Schrödinger desarrolló entre 1925 y 1926 su teoría de la mecánica ondulatoria, que es una de las maneras en que se presenta la Mecánica Cuántica. Corresponde mencionar que casi simultáneamente, Werner Heisenberg desarrolló un enfoque alternativo: la mecánica matricial. En la teoría de Heisenberg no se consideran ondas piloto; en su lugar se manejan las variables dinámicas como x, px , etc., que se representan mediante matrices. Los aspectos cuánticos se introducen en dicha teoría por medio del principio de incerteza, que se expresa por medio de las propiedades de conmutación de las matrices.El principio de incerteza es en realidad equivalente al postulado de  Broglie, y las teorías de Heisenberg y de Schrödinger son idénticas en contenido aunque de forma aparentemente muy distinta. Pero esto no fue comprendido en seguida, y en un primer momento hubo ácidas polémicas

entre los sostenedores de una y otra, hasta que Schrödinger en 1928 demostró la equivalencia de ambas. Debido a que la teoría de Schrödinger se presta mejor para un tratamiento introductoria no entraremos en los detalles de la teoría de Heisenberg1.

La ecuación de Schrödinger

Aunque el postulado de Broglie es correcto, no es todavía una teoría completa del comportamiento de una partícula, pues no se conoce la ecuación que rige la propagación de la onda piloto. Por eso pudimos analizar la propagación de la onda piloto únicamente en el caso de una partícula libre y no sabemos aún como tratar una partícula sometida a fuerzas. Falta, además, una relación

cuantitativa entre la onda y la partícula, que nos diga de qué forma la onda determina la probabilidad de observar la partícula en un determinado lugar.

Pese a que el postulado de Broglie es consistente con la relatividad  restringida), Schrödinger se limitó a desarrollar una teoría no relativística2. Además abandonó el término "onda piloto" y llamó función de onda a la función (x,t) y a la onda en sí; nosotros usaremos esa terminología de ahora en más.

Propiedades matemáticas de operadores lineales en espacios funcionales

Como acabamos de ver, en la Mecánica Cuántica las variables dinámicas se representan por medio  de operadores. Por lo tanto conviene repasar algunas propiedades de los operadores, que vamos a presentar sin pretensión de rigor matemático. Al calcular la norma de la función de onda y los valores esperados de variables dinámicas nos encontramos con expresiones del tipo que se suelen llamar producto interno o producto escalar de las funciones con el producto escalar ordinario de dos vectores. La integral se efectúa sobre el dominio D de las variables de que dependen las funciones. Por ejemplo, en las (7.45), (7.48) la variable de integración es x y la integral va de –∞ a +∞; en tres dimensiones podríamos tener ddxdydz o bien dr2sendrdd(en este caso la integral sobre r va de 0 a ∞, la integral sobre va de 0 a y la integral sobre va de 0 a 2), u otras expresiones según el sistema de coordenadas usado. Para tener expresiones compactas usaremos la notación (,) para indicar el producto escalar. Daremos por sobreentendido que las funciones ,,,ϕ,etc. son de cuadrado integrable y satisfacen oportunas condiciones en el contorno de D, y por ahora supondremos que el dominio D de integración en (7.52) es finito. Más adelante veremos como proceder cuando D es infinito.

Producto escalar, norma y ortogonalidad El producto escalar o producto interno (,) de dos funciones y (en este orden) es un número complejo y se cumple que (,)(,)* , (,abϕ) a(,)b(,ϕ) (7.50) donde a, b son dos números complejos cualesquiera. La norma N de una función de define como N ≡(,) (7.51) La norma es siempre real y positiva, salvo para la función nula 0 para la cual N 0. Una función se dice normalizada cuando su norma es 1:

(,) 1 (7.52)

Dos funciones y se dicen ortogonales cuando su producto escalar es nulo:

(,) 0 (7.53)

11. EL SPIN

El momento angular intrínseco

Hasta aquí nos ocupamos de la descripción cuántica de una partícula, considerada como una masa puntiforme sin estructura interna. En consecuencia supusimos que el estado de la misma se puede especificar por completo mediante la función de onda , que es una función escalar de

las variables espaciales x, y, z y del tiempo. Es ciertamente notable que esta imagen tan simple permite explicar muchos aspectos de la física del átomo y del núcleo. Sin embargo, estos logros no nos deben hacer perder de vista que este modelo sólo explica los aspectos más gruesos del átomo y del núcleo. Muchos detalles se pudieron entender recién a partir del descubrimiento que muchas partículas, incluyendo electrones, protones y neutrones no están completamente descriptas por el modelo de masa puntiforme sin estructura1. En otras palabras, el estado de esas partículas no está especificado por completo por una función escalar de las coordenadas y del tiempo. En efecto, la evidencia empírica muestra que es necesario atribuir a esas partículas un momento angular intrínseco o spin, y asociado con él, un momento magnético intrínseco.

La evidencia espectroscópica

Mencionaremos primero la evidencia espectroscópica acerca del spin y del momento magnético intrínseco, dado que fue a partir de ella que se introdujeron esos atributos del electrón. La expresión que obtuvimos para los niveles de energía del átomo de hidrógeno (ec. (10.127)) no explica por completo el espectro observado, por cuanto muchas de las líneas muestran desdoblamientos en varias componentes, dando lugar a una estructura fina de los niveles de energía que no se puede explicar mediante la teoría que desarrollamos en el Capítulo 10. En 1916, en el marco de la Teoría Cuántica Antigua, Sommerfeld dio una explicación aparentemente satisfactoria de la estructura fina (ver el Capítulo 5), basada sobre las correcciones relativísticas, en virtud de las cuales la energía de los niveles (que en el caso no relativístico depende sólo del número cuántico principal) pasa a depender también del número cuántico azimutal. La separación de los niveles así obtenida coincide con la que se observa en el hidrógeno y el helio ionizado y también con la que se observa en las líneas de rayos X de los átomos pesados. Por ese motivo la explicación de Sommerfeld fue aceptada durante varios años. Sin embargo, poco antes del desarrollo de la Mecánica Cuántica, aparecieron problemas con la teoría de Sommerfeld, en relación con el espectro de los átomos alcalinos. El estado fundamental de un átomo alcalino tiene una estructura electrónica muy simple, y su espectro óptico se puede interpretar suponiendo que el átomo consiste esencialmente de un ion inerte alrededor del cual se mueve el único electrón de valencia. Por lo tanto se comporta básicamente como un átomo de

hidrógeno, con la salvedad que el potencial en el que se mueve el electrón de valencia no es Coulombiano, pues la carga del núcleo está apantallada por los electrones del ion. Entonces, aún sin tener en cuenta el efecto relativístico (que en este caso se puede despreciar), la energía de los niveles depende del número cuántico azimutal.

FUENTE: http://www.lfp.uba.ar/Julio_Gratton/cuantica/Cuantica.pdf

ALUMNO:  LUIS A. ARAQUE D.

ASIGNATURA:   EES

EL ATOMO DE HIDROGENO, SU PAPEL EN LA TEORIA CUANTICA

HIDRÓGENO

El hidrógeno es un elemento químico representado por el símbolo H y con un número atómico de 1. En condiciones normales de presión y temperatura, es un gas diatómico (H₂) incoloro, inodoro, insípido, no metálico y altamente inflamable. Con una masa atómica de 1,00794(7) u, el hidrógeno es el elemento químico más ligero y es, también, el elemento más abundante, constituyendo aproximadamente el 75% de la materia visible del universo.^[1]

En su ciclo principal, las estrellas están compuestas por hidrógeno en estado de plasma. El hidrógeno elemental es muy escaso en la Tierra y es producido industrialmente a partir de hidrocarburos como, por ejemplo, el metano. La mayor parte del hidrógeno elemental se obtiene "in situ", es decir, en el lugar y en el momento en el que se necesita. El hidrógeno puede obtenerse a partir del agua por un proceso de electrólisis, pero resulta un método mucho más caro que la obtención a partir del gas natural.

Sus principales aplicaciones industriales son el refinado de combustibles fósiles (por ejemplo, el hidrocracking) y la producción de amoníaco (usado principalmente para fertilizantes).

El isótopo del hidrógeno más común en la naturaleza, conocido como protio (término muy poco usado), tiene un solo protón y ningún neutrón. En los compuestos iónicos, el hidrógeno puede adquirir carga positiva (convirtiéndose en un catión compuesto únicamente por el protón) o negativa (convirtiéndose en un anión conocido como hidruro).

El hidrógeno puede formar compuestos con la mayoría de los elementos y está presente en el agua y en la mayoría de los compuestos orgánicos. Desempeña un papel particularmente importante en la química ácido - base, en la que muchas reacciones conllevan el intercambio de protones entre moléculas solubles. Puesto que es el único átomo neutro para el cual la ecuación de Schrödinger puede ser resuelta analíticamente, el estudio de la energía y del enlace del átomo de hidrógeno ha sido fundamental para el desarrollo de la mecánica cuántica.

Nomenclatura

Hidrógeno, del latín "hydrogenium", y éste del griego antiguo ὕδωρ (hydor): "agua" y γένος-ου(genos): "generador". "generador de agua"

La palabra hidrógeno puede referirse tanto al elemento atómico (descrito en este artículo), como a la molécula diatómica (H₂) que se encuentra en trazas en la atmósfera terrestre. Los químicos tienden a referirse a esta molécula como dihidrógeno,^[2] molécula de hidrógeno, o hidrógeno diatómico, para distinguirla del elemento.

Historia

Descubrimiento del hidrógeno

El hidrógeno diatómico gaseoso, H₂, fue formalmente descrito por primera vez por T. Von Hohenheim (más conocido como Paracelso, 1493 - 1541) que lo obtuvo artificialmente mezclando metales con ácidos fuertes. Paracelso no era consciente de que el gas inflamable generado en estas reacciones químicas estaba compuesto por un nuevo elemento químico. En 1671, Robert Boyle redescubrió y describió la reacción que se producía entre limaduras de hierro y ácidos diluidos, y que generaba hidrógeno gaseoso.^[3]

En 1766, Henry Cavendish fue el primero en reconocer el hidrógeno gaseoso como una sustancia discreta, identificando el gas producido en la reacción metal - ácido como "aire inflamable" y descubriendo que la combustión del gas generaba agua. Cavendish tropezó con el hidrógeno cuando experimentaba con ácidos y mercurio. Aunque asumió erróneamente que el hidrógeno era un componente liberado por el mercurio y no por el ácido, fue capaz de describir con precisión varias propiedades fundamentales del hidrógeno. Tradicionalmente, se considera a Cavendish el descubridor de este elemento.

En 1783, Antoine Lavoisier dio al elemento el nombre de hidrógeno (en francés Hydrogène, del griego ὕδωρ, ὕδᾰτος, "agua" y γένος-ου, "generador") cuando comprobó (junto a Laplace) el descubrimiento de Cavendish de que la combustión del gas generaba agua.

En el artículo teoría del flogisto se narra un poco más acerca de esta historia.

Papel del hidrógeno en la Teoría Cuántica

Gracias a su estructura atómica relativamente simple, consistente en un solo protón y un solo electrón, el átomo de hidrógeno junto con su espectro de absorción ha sido un punto central en el desarrollo de la Teoría de la Estructura Atómica. Además, la consiguiente simplicidad de la molécula de hidrógeno diatómico y el correspondiente catión H₂⁺, permitió una comprensión más completa de la naturaleza del enlace químico, que continuó poco después con el tratamiento mecano - cuántico del átomo de hidrógeno, que había sido desarrollado a mediados de la década de 1920.

Uno de los primeros efectos cuánticos que fue explícitamente advertido (pero no entendido en ese momento) fue una observación de Maxwell en la que estaba involucrado el hidrógeno, medio siglo antes de que se estableciera completamente la Teoría Mecano - Cuántica. Maxwell observó que el calor específico del H₂, inexplicablemente, se desviaba del correspondiente a un gas diatómico por debajo de la temperatura ambiente y comenzaba a parecerse cada vez más al correspondiente a un gas monoátomico a temperaturas muy bajas. De acuerdo con la Teoría Cuántica, este comportamiento resulta del espaciamiento de los niveles energéticos rotacionales (cuantizados), que se encuentran particularmente separados en el H₂ debido a su pequeña masa. Estos niveles tan separados impiden el reparto equitativo de la energía calorífica para generar movimiento rotacional en el hidrógeno a bajas temperaturas. Los gases diatómicos compuestos de átomos pesados no poseen niveles energéticos rotacionales tan separados y, por tanto, no presentan el mismo efecto que el hidrógeno.^[4]

Abundancia

NGC 604, una enorme región de hidrógeno ionizado en la Galaxia del Triángulo

El hidrógeno es el elemento más abundante del universo, suponiendo más del 75% en masa y más del 90% en número de átomos.^[5] Este elemento se encuentra en abundancia en las estrellas y los planetas gaseosos gigantes. Las nubes moleculares de H₂ están asociadas a la formación de las estrellas. El hidrógeno también juega un papel fundamental como combustible de las estrellas por medio de las reacciones de fusión nuclear entre protones.

En el universo, el hidrógeno se encuentra principalmente en su forma atómica y en estado de plasma, cuyas propiedades son bastante diferentes a las del hidrógeno molecular. Como plasma, el electrón y el protón del hidrógeno no se encuentran ligados, por lo que presenta una alta conductividad eléctrica y una gran emisividad (origen de la luz emitida por el Sol y otras estrellas). Las partículas cargadas están fuertemente influenciadas por los campos eléctricos y magnéticos. Por ejemplo, en los vientos solares las partículas interaccionan con la magnetosfera terrestre generando corrientes de Birkeland y el fenómeno de la aurora.

Bajo condiciones ordinarias en la Tierra, el hidrógeno existe como gas diatómico, H₂. Sin embargo, el hidrógeno gaseoso es extremadamente poco abundante en la atmósfera de la Tierra (1 ppm en volumen), debido a su pequeña masa que le permite escapar al influjo de la gravedad terrestre más fácilmente que otros gases más pesados. Aunque los átomos de hidrógeno y las moléculas diatómicas de hidrógeno abundan en el espacio interestelar, son difíciles de generar, concentrar y purificar en la Tierra. El hidrógeno es el decimoquinto elemento más abundante en la superficie terrestre^[6] La mayor parte del hidrógeno terrestre se encuentra formando parte de compuestos químicos tales como los hidrocarburos o el agua.^[7] El hidrógeno gaseoso es producido por algunas bacterias y algas, y es un componente natural de las flatulencias. El metano es una fuente de enorme importancia para la obtención del hidrógeno.

El átomo de hidrógeno

Niveles energéticos electrónicos

El nivel energético del estado fundamental electrónico de un átomo de hidrógeno es -13,6 eV, que equivale a un fotón del ultravioleta de, aproximadamente, 92 nm.

Los niveles energéticos del hidrógeno pueden calcularse con bastante precisión empleando el modelo atómico de Bohr, que considera que el electrón orbita alrededor del protón de forma análoga a la orbita terrestre alrededor del Sol. Sin embargo, la fuerza electromagnética hace que el protón y el electrón se atraigan, de igual modo que los planetas y otros cuerpos celestes se atraen por la fuerza gravitatoria. Debido al carácter discreto del momento angular postulado en los inicios de la Mecánica Cuántica por Bohr, el electrón en el modelo de Bohr sólo puede orbitar a ciertas distancias permitidas alrededor del protón y, por extensión, con ciertos valores de energía permitidos. Una descripción más precisa del átomo de hidrógeno viene dada mediante un tratamiento puramente mecano - cuántico que emplea la ecuación de Schrödinger o la formulación equivalente de las integrales de camino de Feynman para calcular la densidad de probabilidad del electrón. El tratamiento a través de la hipótesis de De Broglie (dualidad onda - partícula) al electrón reproduce resultados químicos (tales como la configuración del átomo de hidrógeno) de manera más natural que el modelo de partículas de Bohr, aunque la energía y los resultados espectrales son los mismos. Si en la construcción del modelo se emplea la masa reducida del núcleo y del electrón (como se haría en el problema de dos cuerpos en Mecánica Clásica), se obtiene una mejor formulación para los espectros del hidrógeno, y los desplazamientos espectrales correctos para el deuterio y el tritio. Pequeños ajustes en los niveles energéticos del átomo de hidrógeno, que corresponden a efectos espectrales reales, pueden determinarse usando la Teoría Mecano - Cuántica completa, que corrige los efectos de la Relatividad Especial (ver ecuación de Dirac), y computabilizando los efectos cuánticos originados por la producción de partículas virtuales en el vacío y como resultado de los campos eléctricos (ver Electrodinámica Cuántica).

En el hidrógeno gaseoso, el nivel energético del estado electrónico fundamental está dividido a su vez en otros niveles de estructura hiperfina, originados por el efecto de las interacciones magnéticas producidas entre los espines del electrón y del protón. La energía del átomo cuando los espines del protón y del electrón están alineados es superior que cuando los espines no lo están. La transición entre esos dos estados puede tener lugar mediante la emisión de un fotón a través de una transición de dipolo magnético. Los radiotelescopios pueden detectar la radiación producida en este proceso, lo que sirve para crear mapas de distribución del hidrógeno en la galaxia.

Isótopos

El protio, el isótopo más común del hidrógeno, tiene un protón y un electrón. Es el único isótopo estable que no posee neutrones.

El hidrógeno posee tres isótopos naturales que se denotan como ¹H, ²H y ³H. Otros isótopos altamente inestables (del ⁴H al ⁷H) han sido sintetizados en laboratorio, pero nunca observados en la naturaleza.^{[8] [9]}

• ¹H, conocido como protio, es el isótopo más común del hidrógeno con una abundancia de más del 99,98%. Debido a que el núcleo de este isótopo está formado por un solo protón se le ha bautizado como protio, nombre que a pesar de ser muy descriptivo, es poco usado.

• ²H, el otro isótopo estable del hidrógeno, es conocido como deuterio y su núcleo contiene un protón y un neutrón. El deuterio representa el 0,0026% o el 0,0184% (según sea en fracción molar o fracción atómica) del hidrógeno presente en la Tierra, encontrándose las menores concentraciones en el hidrógeno gaseoso, y las mayores (0,015% o 150 ppm) en aguas oceánicas. El deuterio no es radiactivo, y no representa un riesgo significativo de toxicidad. El agua enriquecida en moléculas que incluyen deuterio en lugar de hidrógeno ¹H (protio), se denomina agua pesada. El deuterio y sus compuestos se emplean en marcado no radiactivo en experimentos y también en disolventes usados en espectroscopia ¹H - RMN. El agua pesada se utiliza como moderador de neutrones y refrigerante en reactores nucleares. El deuterio es también un potencial combustible para la fusión nuclear con fines comerciales.

• ³H se conoce como tritio y contiene un protón y dos neutrones en su núcleo. Es radiactivo, desintegrándose en ³₂He⁺ a través de una emisión beta. Posee un periodo de semidesintegración de 12,33 años.^[7] Pequeñas cantidades de tritio se encuentran en la naturaleza por efecto de la interacción de los rayos cósmicos con los gases atmosféricos. También ha sido liberado tritio por la realización de pruebas de armamento nuclear. El tritio se usa en reacciones de fusión nuclear, como trazador en Geoquímica Isotópica, y en dispositivos luminosos auto - alimentados. Antes era común emplear el tritio como radiomarcador en experimentos químicos y biológicos, pero actualmente se usa menos.

El hidrógeno es el único elemento que posee diferentes nombres comunes para cada uno de sus isótopos (naturales). Durante los inicios de los estudios sobre la radiactividad, a algunos isótopos radiactivos pesados les fueron asignados nombres, pero ninguno de ellos se sigue usando). Los símbolos D y T (en lugar de ²H y ³H) se usan a veces para referirse al deuterio y al tritio, pero el símbolo P corresponde al fósforo y, por tanto, no puede usarse para representar al protio. La IUPAC declara que aunque el uso de estos símbolos sea común, no es lo aconsejado.

Formas elementales moleculares

Las primeras trazas observadas en una cámara de burbujas de hidrógeno líquido en el Bevatron.

Existen dos tipos distintos de moléculas diatómicas de hidrógeno que difieren en la relación entre los espines de sus núcleos:^[10]

• Orto - hidrógeno: los espines de los dos protones se encuentran paralelos y conforman un estado triplete.

• Para - hidrógeno: los espines de los dos protones se encuentran antiparalelos y conforman un estado singulete.

En condiciones normales de presión y temperatura el hidrógeno gaseoso contiene aproximadamente un 25% de la forma para y un 75% de la forma orto, también conocida como "forma normal".^[11] La relación del equilibrio entre orto - hidrógeno y para - hidrógeno depende de la temperatura, pero puesto que la forma orto es un estado excitado, y por tanto posee una energía superior, es inestable y no puede ser purificada. A temperaturas muy bajas, el estado de equilibrio está compuesto casi exclusivamente por la forma para. Las propiedades físicas del para - hidrógeno puro difieren ligeramente de las de la forma normal (orto).^[12] La distinción entre formas orto / para también se presenta en otras moléculas o grupos funcionales que contienen hidrógeno, tales como el agua o el metileno.

La interconversión no catalizada entre el para - hidrógeno y el orto - hidrógeno se incrementa al aumentar la temperatura; por esta razón, el H₂ condensado rápidamente contiene grandes cantidades de la forma orto que pasa a la forma para lentamente.^[13] La relación orto / para en el H₂ condensado es algo importante a tener en cuenta para la preparación y el almacenamiento del hidrógeno líquido: la conversión de la forma orto a la forma para es exotérmica y produce el calor suficiente para evaporar el hidrógeno líquido, provocando la pérdida del material licuado. Catalizadores para la interconversión orto / para, tales como compuestos de hierro, son usados en procesos de refrigeración con hidrógeno.^[14]

Una forma molecular llamada "hidrógeno molecular protonado" o H₃⁺, se encuentra el medio interestelar, donde se genera por la ionización del hidrógeno molecular provocada por los rayos cósmicos. También se ha observado en las capas superiores de la atmósfera de Júpiter. Esta molécula es relativamente estable en el medio del espacio exterior debido a las bajas temperaturas y a la densidad. El H₃⁺ es uno de los iones más abundantes del universo, y juega un papel notable en la química del medio interestelar.^[15]

Hidrógeno metálico

Si bien se suele catalogar al hidrógeno como no metal, a bajas temperaturas y altas presiones puede comportarse como metal. La primera vez que se obtuvo hidrógeno metálico fue en 1973 a una presión de 2,8 Mbar y a 20 K.^[16]

Aplicaciones

El elemento no puede aislarse, siempre se encuentra formando compuestos. El compuesto más sencillo es el hidrógeno diatómico. Para conocer la aplicación de algún compuesto de hidrógeno, diríjase al artículo de Dihidrógeno.

Compuestos

Compuestos covalentes y orgánicos

A pesar de que el H₂ no es muy reactivo en condiciones normales, forma multitud de compuestos con la mayoría de los elementos químicos. Se conocen millones de hidrocarburos, pero no se generan por la reacción directa del hidrógeno elemental con el carbono (aunque la producción del gas de síntesis seguida del proceso Fischer - Tropsch para sintetizar hidrocarburos parece ser una excepción pues comienza con carbón e hidrógeno elemental generado in situ). El hidrógeno puede formar compuestos con elementos más electronegativos, tales como los halógenos (flúor, cloro, bromo, yodo) o los calcógenos (oxígeno, azufre, selenio); en estos compuestos, el hidrógeno adquiere carga parcial positiva. Cuando se encuentra unido al flúor, al oxígeno o al nitrógeno, el hidrógeno puede participar en una modalidad de enlace no covalente llamado "enlace de hidrógeno" o "puente de hidrógeno", que es fundamental para la estabilidad de muchas moléculas biológicas. El hidrógeno puede también formar compuestos con elementos menos electronegativos, tales como metales o semi - metales, en los cuales adquiere carga parcial negativa. Estos compuestos se conocen como hidruros.

El hidrógeno forma una enorme variedad de compuestos con el carbono. Debido a su asociación con los seres vivos, estos compuestos se denominan compuestos orgánicos; el estudio de sus propiedades es la finalidad de la Química Orgánica, y el estudio en el contexto de los organismos vivos se conoce como Bioquímica. Atendiendo a algunas definiciones, los compuestos "orgánicos" sólo requieren la presencia de carbono para ser denominados así (ahí tenemos el clásico ejemplo de la urea). Sin embargo, la mayoría de estos compuestos también contienen hidrógeno y, puesto que es el enlace carbono-hidrógeno el que proporciona a estos compuestos muchas de sus principales características, se hace necesario mencionar el enlace carbono - hidrógeno en algunas definiciones de la palabra "orgánica" en Química. (Estas recientes definiciones no son perfectas, sin embargo, ya que un compuesto indudablemente orgánico como la urea no podría ser catalogado como tal atendiendo a ellas).

En la Química Inorgánica, los hidruros pueden servir también como ligandos puente que unen dos centros metálicos en un complejo de coordinación. Esta funciones particularmente común en los elementos del grupo 13, especialmente en los boranos (hidruros de boro) y en los complejos de aluminio, así como en los clústers de carborano.

Algunos ejemplos de compuestos covalentes u orgánicos importantes con hidrógeno son: amoniaco (NH₃), hidracina (N₂H₄), agua (H₂O), peróxido de hidrógeno (H₂O₂), sulfuro de hidrógeno (H₂S), etc.

Hidruros

A menudo los compuestos del hidrógeno se denominan hidruros, un término usado con bastante inexactitud. Para los químicos, el término "hidruro" generalmente implica que el átomo de hidrógeno ha adquirido carga parcial negativa o carácter aniónico (denotado como H^-). La existencia del anión hidruro, propuesta por G. N. Lewis en 1916 para los hidruros iónicos del grupo I y II, fue demostrada por Moers en 1920 con la electrolisis del hidruro de litio (LiH) fundido, que producía una cantidad estequiométrica de hidrógeno en el ánodo. Para los hidruros de metales de otros grupos, el término es bastante erróneo, considerando la baja electronegatividad del hidrógeno. Una excepción en los hidruros del grupo II es el BeH₂, que es polimérico. En el tetrahidruroaluminato (III) de litio, el anión AlH₄^- posee sus centros hidrúricos firmemente unidos al aluminio (III). Aunque los hidruros pueden formarse con casi todos los elementos del grupo principal, el número y combinación de posibles compuestos varía mucho; por ejemplo, existen más de 100 hidruros binarios de boro conocidos, pero solamente uno de aluminio. ^[]El hidruro binario de indio no ha sido identificado aún, aunque existen complejos mayores.^[]

La oxidación del H₂ formalmente origina el protón, H⁺. Esta especie es fundamental en el tema de los ácidos, aunque el término "protón" se usa imprecisamente para referirse al hidrógeno catiónico, denotado H⁺. Un protón aislado H⁺ no puede existir en disolución debido a su fuerte tendencia a atraer átomos o moléculas con electrones. Para evitar la cómoda, aunque incierta, idea del protón aislado solvatado en disolución, en las disoluciones ácidas acuosas se considera la presencia del ion hidronio (H₃O⁺) organizado en clústers para formar la especie H₉O₄⁺. Otros iones oxonio están presentes cuando el agua forma disoluciones con otros disolventes.

Aunque exótico en la Tierra, uno de los iones más comunes en el universo es el H₃⁺, conocido como hidrógeno molecular protonado o catión hidrógeno triatómico.^[

FUENTE: http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno

ALUMNO:  LUIS A. ARAQUE D.

ASIGNATURA:   EES