La Física de Partículas o Física de Altas Energías es la parte de la Física que estudia los componentes elementales de la materia y las interacciones entre ellos.
Las partículas fundamentales se subdividen en bosones (partículas de espín entero como por ejemplo 0, 1, 2...) las fuerzas fundamentales de la naturaleza son transmitidas por estas particulas, y fermiones (partículas de espín semientero como por ejemplo 1/2 ó 3/2).
Se consideran 4 tipos de fuerzas o interacciones fundamentales:
• Electromagnética: transmitida por fotones la sufren todas las partículas con carga eléctrica.
• Nuclear débil: transmitida por los bosones vectoriales W± y Z0 es la responsable, por ejemplo, de la desintegración .
• Nuclear fuerte: transmitida por los gluones es la que hace que los quarks se unan para formar mesones y bariones (nucleones). Solo la sufren los hadrones.
• Gravitación: transmitida por el gravitón (partícula no descubierta aún). Al nivel de partículas fundamentales esta fuerza es de escasa importancia y difícil de incluir en las teorías.
Algunas teorías fundamentales predicen la existencia de otros bosones más pesados como el bosón de Higgs (a veces varios) que dotaría de masa a las partículas fundamentales.
Los componentes básicos de la materia son fermiones, incluyendo
los bien conocidos protón, neutrón, y electrón.
los bien conocidos protón, neutrón, y electrón.
De éstos, solamente el electrón es realmente elemental.
Los otros dos son agregados de partículas más pequeñas (quarks) unidos por la interacción fuerte.
Los fermiones elementales existen en cuatro variedades básicas, cada una de las cuales se clasifica en tres generaciones con diversas masas:
Las partículas se agrupan en generaciones.
Existen tres generaciones.
La primera está compuesta por el electrón, su neutrino y los quarks up y down.
La materia ordinaria está compuesta por partículas de esta primera generación.
Las partículas de otras generaciones se desintegran en partículas de las generaciones inferiores.
Los leptones existen libres.
Sin embargo los quarks solo existen en grupos sin color debido a que los gluones poseen carga de color.
Estos grupos están formados por dos (mesones) o tres (bariones) quarks.
El protón y el neutrón son algunos de los bariones existentes. El pion es uno de los mesones más importantes.
Se puede encontrar información sobre las propiedades de las distintas partículas elementales en inglés en el sitio web del Particle Data Group
- Las partículas de la tabla solo tienen carga débil si son levógiras o, para las antipartículas, si son dextrógiras.
Principio de exclusión de Pauli
El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925 que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Hoy en día no tiene el estatus de principio, ya que es derivable de supuestos más generales (de hecho es una consecuencia del teorema spin-estadística).
Introducción
El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones, y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.
Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman estados totalmente antisimétricas, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico |ψ>, el estado del sistema completo es |ψψ>. Entonces,
así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.
Consecuencias
El principio de exclusión de Pauli interpreta un papel importante en un vasto número de fenómenos físicos. Uno de los más importantes (y que es por el que se formuló el principio en primer lugar) es la configuración electrónica de los átomos. Un átomo eléctricamente neutro aloja a un número de electrones igual al número de protones en su núcleo. Como los electrones son fermiones, el principio de exclusión les prohíbe ocupar el mismo estado cuántico, así que tienen que ir ocupando sucesivas capas electrónicas.
Como ejemplo, es ilustrativo considerar un átomo neutro de helio, que tiene dos electrones ligados. Estos dos electrones pueden ocupar los estados de mínima energía (1s), si presentan diferente espín. Esto no viola el principio de Pauli, porque el espín es parte del estado cuántico del electrón, así que los dos electrones están ocupando diferentes estados cuánticos (espínorbitales). Sin embargo, el espín sólo puede tomar dos valores propios diferentes (o, dicho de otra forma, la función que describe al sistema sólo puede tener dos estados diferentes que sean propios del operador espín ). En un átomo de litio, que contiene tres electrones ligados, el tercer electrón no puede entrar en un estado 1s, y tiene que ocupar uno de los estados 2s (de energía superior). De forma análoga, elementos sucesivos producen capas de energías más y más altas. Las propiedades químicas de un elemento dependen decisivamente del número de electrones en su capa externa, lo que lleva a la tabla periódica de los elementos.
El principio de Pauli también es responsable de la estabilidad a gran escala de la materia. Las moléculas no pueden aproximarse arbitrariamente entre sí, porque los electrones ligados a cada molécula no pueden entrar en el mismo estado que los electrones de las moléculas vecinas. Este es el principio que hay tras el término de repulsión r-12 en el potencial Lennard-Jones. Enunciado en palabras llanas, pero didácticas: "El principio de Pauli es una de las razones por la que no te caes a través del suelo", aunque la razón principal por la que no nos caemos a través del suelo es la repulsión de carácter electrostático existente entre los electrones de los átomos.
En la astronomía se encuentran algunas de las demostraciones más espectaculares de este efecto, en la forma de enanas blancas y estrellas de neutrones. En ambos objetos, las estructuras atómicas usuales han sido destruidas por la acción de fuerzas gravitacionales muy intensas. Sus constituyentes sólo se sustentan por la "presión de degeneración" (que les prohíbe estar en un mismo estado cuántico). Este estado exótico de la materia se conoce como materia degenerada. En las enanas blancas, los átomos se mantienen apartados por la presión de degeneración de los electrones. En las estrellas de neutrones, que presentan fuerzas gravitacionales aún mayores, los electrones se han fusionado con los protones para producir neutrones, que tienen una presión de degeneración mayor.
Otro fenómeno físico del que es responsable el principio de Pauli es el ferromagnetismo, en el que el principio de exclusión implica una energía de intercambio que induce al alineamiento paralelo de electrones vecinos (que clásicamente se alinearían antiparalelamente).
Espín
El espín (del inglés spin 'giro, girar') se refiere a una propiedad física de las partículas fundamentales, por la cual toda partícula elemental tiene un momento angular intrínseco de valor fijo. Se trata de una propiedad intrínseca de la partícula como lo es la masa o la carga eléctrica. El espín fue introducido en 1925 por Ralph Kronig e, independientemente, por George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit.
Los dos físicos, Goudsmit y Uhlenbeck, descubrieron que, si bien la teoría cuántica de la época no podía explicar algunas propiedades de los espectros atómicos, añadiendo un número cuántico adicional, el espín, se lograba dar una explicación más completa de los espectros atómicos. Pronto, el concepto de espín se amplió a todas las partículas subatómicas, incluidos los protones, los neutrones y las antipartículas.
El espín proporciona una medida del momento angular y de la acción, intrínseco de toda partícula. Todo esto en contraste con la mecánica clásica, donde el momento angular se asocia a la rotación de un objeto extenso. El espín es un fenómeno exclusivamente cuántico.
En las teorías cuánticas no relativistas el espín debe introducirse de manera artificial, mientras que en las relativistas aparece de manera natural.
Tabla de contenidos
• 1 Propiedades del espín
• 2 Teorema espín-estadística
• 3 Tratamiento matemático del espín
• 4 Espín y momento magnético
• 5 Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras
o 5.1 Magnetorresistencia y láser
o 5.2 Espintrónica y computación cuántica
• 6 Enlaces externos
Propiedades del espín
Como propiedad mecanocuántica, el espín presenta una serie de cualidades que lo distinguen del momento angular clásico:
• En primer lugar el valor de espín está cuantizado, lo que significa que no pueden encontrarse partículas con cualquier valor del espín, sino que el espín de una partícula siempre es un múltiplo entero de (donde es la constante de Planck dividida entre 2π).
• En segundo lugar, cuando se realiza una medición del espín en diferentes direcciones, sólo existen dos posibles valores iguales y de signo contrario, que son sus posibles proyecciones sobre una dirección predeterminada. Por ejemplo, la proyección del momento angular de espín de un electrón, si se mide en una dirección particular dada por un campo magnético externo, puede resultar únicamente en los valores o bien .
• En tercer lugar, la magnitud del espín, independiente de la dirección, es única para cada tipo de partícula elemental. Para los electrones, los protones y los neutrones, esta magnitud es, en unidades de , siendo . Esto contrasta con el caso clásico donde el momento angular de un cuerpo alrededor de su eje puede asumir diferentes valores según la rotación sea más rápida o menos.
Teorema espín-estadística
Otra propiedad fundamental de las partículas cuánticas es que parecen existir sólo dos tipos llamados fermiones y bosones, los primeros obdecen la estadística de Fermi-Dirac y los segundos la estadística de Bose-Einstein. Eso implica que los agregados de fermiones idénticos están descritos por funciones de onda totalmente antisimétricas mientras que los bosones idénticos vienen descritos por funciones de onda totalmente simétricas. Curiosamente existe una conexión entre el tipo de estadística que obedecen las partículas y el su espín. Los fermiones tienen espines "semienteros" y los bosones enteros:
Donde n y m son números enteros positivos que dependen del tipo de partículas. Los electrones, neutrones y protones son fermiones de espín mientras que los fotones tienen espín . Algunas partículas exóticas como el pión tienen espín nulo. Los principios de la mecánica cuántica indican que los valores del espín se limitan a múltiplos enteros o semienteros de ), al menos bajo condiciones normales.
Tratamiento matemático del espín
En mecánica cuántica el espín (de una partícula de espín s) se representa como un operador sobre un espacio de Hilbert de dimensión finita de dimensión 2s+1. Este operador vectorial viene dado por:
siendo σi las matrices de Pauli (o alguna otra base que genere el álgebra de Lie su(2)).
El proceso de medición del espín de un electrón en la dirección z (en coordenadas cartesianas) hay dos autoestados de S. Se asignan vectores a los espines como sigue:
entonces el operador correspondiente en dicha representación será
En representación matricial el operador actúa con los vectores de dirección llamados "espinores".
Espín y momento magnético
Las partículas con espín presentan un momento magnético, recordando a un cuerpo cargado eléctricamente en rotación (de ahí el origen del término: spin, en inglés, significa "girar"). La analogía se pierde al ver que el momento magnético de espín existe para partículas sin carga, como el fotón. El ferromagnetismo surge del alineamiento de los espines (y, ocasionalmente, de los momentos magnéticos orbitales) en un sólido.
Aplicaciones a las nuevas tecnologías o a tecnologías futuras
Magnetorresistencia y láser
Actualmente, la microelectrónica encuentra aplicaciones a ciertas propiedades o efectos derivados de la naturaleza del espín, como es el caso de la magnetorresistencia (MR) o la magnetorresistencia gigante (MRG) que se aprovecha en los discos duros.
Se puede ver el funcionamiento de los láseres como otra aplicación de las propiedades del espín. En el caso de los bosones se puede forzar a un sistema de bosones a posicionarse en el mismo estado cuántico. Este es el principio fundamental del funcionamiento de un láser en el que los fotones, partículas de espín entero, se disponen en el mismo estado cuántico produciendo trenes de onda en fase.
Espintrónica y computación cuántica
Al uso, presente y futuro, de tecnología que aprovecha propiedades específicas de los espines o que busca la manipulación de espines individuales para ir más allá de las actuales capacidades de la electrónica se la conoce como espintrónica.
También se baraja la posibilidad de aprovechar las propiedades del espín para futuras computadoras cuánticas, en los que el espín de un sistema aislado pueda servir como qubit o bit cuántico.
Tirso Ramírez
CRF
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