domingo, 30 de mayo de 2010

Mecanica Cuantica de los Agujeros Negros

La emisión de radiaciones que se ha logrado determinar teóricamente, dentro del comportamiento de los agujeros negros, conlleva un grado adicional de indeterminación o de imposibilidad de predicción por encima del normalmente asociado con la mecánica cuántica. En la mecánica clásica cabe predecir los resultados de una medición de la posición y de la velocidad de una partícula. En la mecánica cuántica el «principio de incertidumbre» señala que sólo es posible predecir una de esas medidas; el observador puede predecir la posición o la velocidad de una partícula indistintamente pero no ambas, aunque alternativamente, será capaz de predecir el resultado de medir una combinación de la posición y de la velocidad. Lo anterior, per se, reduce la capacidad predictiva de un observador, prácticamente, a la mitad. Pero ello, aplicado a los agujeros negros las dificultades se incrementan.
Mecánica Cuántica
Como las partículas emitidas por un agujero negro proceden de una región de la que el observador tiene un conocimiento muy limitado, no puede predecir definitivamente la posición o velocidad de una partícula o cualquier combinación de las dos; todo lo que cabe predecir son las probabilidades de que serán emitidas ciertas partículas y, nada más.

El estado final como de un agujero negro es independiente de que el cuerpo, que llegó a ese extremo en su proceso colapsante, estuviera compuesto de materia o antimateria, que fuese esférico o de forma muy irregular. Dicho de otra manera, un agujero negro de una masa, momento angular y carga eléctrica determinados podría haber surgido del derrumbe gravitatorio de entre una multiplicidad de configuraciones que la materia se puede dar. Es en lo último, donde aparece la necesidad de tener que considerar los efectos cuánticos ya que, de otro modo, el número de configuraciones que se pueden dar puede llegar a ser infinito, puesto que el agujero negro pudo haber sido formado por el colapso de una nube de un número infinitamente grande de partículas de una masa infinitamente pequeña.
         

Al referirnos al principio de indeterminación de la mecánica cuántica en que una partícula de masa m se comporta como una onda de longitud h/mc, donde h es la constante de Planck (h= 6,63 x 10-27 erg · s) y c es la velocidad de la luz, podemos inferir que para que una nube de partículas pudiese contraerse hasta formar un agujero negro se requeriría que esa longitud de onda comportara un tamaño algo menor al agujero negro que se formó de esa manera. De allí, es que resulta que el número de configuraciones que pueden formar un agujero negro con propiedades de una masa, momento angular y carga eléctrica determinadas, aunque éstos sean muy grandes, puede ser finito. Jacob Bekenstein, por ahí, por los años setenta, afirmó que es posible interpretar el logaritmo de este número como la entropía de un agujero negro. El logaritmo del número sería una medida del volumen de información que se pierde irremediablemente durante el colapso a través de un horizonte de sucesos al surgir un agujero negro.

Si sólo pudiéramos estudiar a los agujero negros bajo el imperio de los conceptos clásicos, la afirmación que hemos mencionado de Bekenstein sólo podría calificarse como una paradoja o una contradicción, ya que esa aseveración implica considerar que un agujero negro posee una entropía finita, proporcional al área de su horizonte de sucesos, y con una temperatura finita proporcional a la gravedad de su superficie. Lo anterior significa la posibilidad de que un agujero negro se hallase en equilibrio con la radiación térmica a una temperatura que no fuese la del cero absoluto. Pero ello, tal equilibrio, no es posible bajo los conceptos clásicos, porque el agujero negro absorbería cualquier radiación térmica que allí cayera, pero, por definición, no podrían ser emisor de nada a cambio.
       
La paradoja que dejó planteada Bekenstein en sus trabajos sobre los agujeros negros, afortunadamente se pudo despejar con las investigaciones y conclusiones a que llegó, a comienzos del año 1974, Stephen Hawking. Hasta entonces, todo el mundo que cohabita dentro de los estudios de la física teórica aceptaba el dogma de que un agujero negro no podía emitir nada y fruncía el ceño frente a las afirmaciones de Bekenstein. Hawking, investigando cuál sería, conforme a la mecánica cuántica, el comportamiento de la materia en las proximidades de un agujero negro, pudo llegar a la conclusión matemática de que los agujeros negros emitían partículas a un ritmo constante. Se trataba de un auténtico procesos físico, ya que las partículas arrojadas poseen un espectro precisamente térmico.
Los estudios de Hawking llevan a afirmar que los agujeros negros crean y emiten partículas como si fueran cuerpos cálidos y ordinarios con una temperatura directamente proporcional a la gravedad de sus superficies e inversamente proporcional a sus masas. Esto hizo que la afirmación de Bekenstein de que un agujero negro posee una entropía finita fuera completamente consistente, puesto que implicaba que un agujero negro podría hallarse en equilibrio térmico a alguna temperatura finita que no fuese la del cero.
La conclusión matemática a que llegó Hawking sobre la radiación térmica de los agujeros negros ha sido confirmada por otros investigadores y su argumentación puede simplificarse, entre otras formas, de la siguiente manera: Si bien es cierto que toda la radiación situada dentro del horizonte de sucesos no puede escapar, lo que queda justo fuera sí puede hacerlo. Hawking señala que el potente campo gravitatorio colindante con la superficie del agujero puede crear espontáneamente una partícula y su antipartícula. Las teorías del campo cuántico de las partículas elementales establecen precisamente similares procesos de creación, comprobados en laboratorio. Según Hawking, una partícula del par creado cae en el agujero (se pierde para siempre), mientras la otra escapa y puede aniquilarse con otra partícula en su fuga convirtiéndose en radiación pura. A la radiación liberada se le ha denominado «radiación de Hawking».
Puede calcularse para el caso de los agujeros grandes que podrían formarse de estrellas colapsadas, obteniéndose que su intensidad es insignificante. Pero los mini agujeros negros son calientes, e irradian su masa muy deprisa, en un fenomenal estallido de radiación de Hawking. Mini agujeros negros que pudieron formarse cuando el Big Bang podrían estar ahora estallando, todo puede ser. Se han buscado esos supuestos estallidos, pero no se han visto. Quizás hoy sólo existan agujeros negros grandes muy estables y los agujeros pequeños hayan desaparecido hace ya mucho tiempo.
También el proceso se puede analizar de la siguiente manera: Se puede considerar al miembro de la pareja de partículas que cae en el agujero negro --por ejemplo, la antipartícula-- como una partícula que en realidad retrocede en el tiempo. Así cabe observar la antipartícula que cae en el agujero negro como una partícula que emerge de éste pero retrocede en el tiempo. Cuando la partícula llega al punto en que se materializó originalmente el par partícula-antipartícula, es dispersada por el campo gravitatorio y en consecuencia avanza en el tiempo.

Pues bien, así es como la mecánica cuántica ha permitido que una partícula escape del interior de un agujero negro, posibilidad que no se halla en la mecánica clásica. Existen, empero, en la física atómica y nuclear varias otras situaciones donde hay un cierto número de barreras que las partículas no podrían salvar según los principios clásicos, pero que pueden traspasar en función de los principios de la mecánica cuántica.


Publicado por:
Andres Acuña Rey
C.R.F

Paginas de Referencia:
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-03_08-04.htm
http://mentenueva.wordpress.com/2010/01/15/la-paradoja-de-hawking/

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